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设函数f（x，y）在R2内具有一阶连续偏导数，且∂f∂x=2x，证明曲线积分∫L2xydx+f（x，y）dy与路径无关．若对任意的t恒有∫(t，1)(0，0)2xydx+f（x，y）dy=∫(1，t)(0，0)2xydx+f（x，y）dy，求f（x，y 其他

设函数y=f(x)处处二阶可导,对每个x有f’’(x)>=0,且u=u(t)为任意的一个连续函数,证明下面不等式aa(1/a)∫f[u(t)]dt>=f[(1/a)∫u(t)dt]000a是积分的上下限数学

设f（x）在R上非负可积（即在任意闭区间上定积分存在），且f（x）=∫x0f（t）dt，考虑对f（x）在[0，+∞）上的下列四个结论：（1）可微；（2）严格单调增加；（3）有任意阶导数；（4）恒其他

）（3）（4）正确D．（1）

一道高数题设f(x)在（a,b）内二阶可导,且f(x)”≥0,证明对于（a,b）内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+x2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2) 数学

导数问题设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]^2,则f'''(x)= 数学

设f（x）在[0，1]二阶可导，且|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中，a，b为非负常数，求证：对任意c∈（0，1），都有|f′（c）|≤2a+12b．其他

设对xoy面上任意的简单光滑有向闭曲线L，都有∮L[y（f（x）+ex）+12y2]dx+[f′（x）-ex+xy]dy=0，其中f（x）具有二阶导数，且曲线y=f（x）在x=0处与直线y=2x相切，求f（x）．其他

设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b，其中a，b都是非负常数，c是（0，1）内任意一点．证明|f′（c）|≤2a+b2．其他

已知函数f（x）具有任意阶导数，且f′（x）=[f（x）]2，则当n为大于2的正整数时，f（x）的n阶导数f（n）（x）是（）A.n![f（x）]n+1B.n[f（x）]n+1C.[f（x）]2nD.n![f（x）]2n 数学

已知函数f（x）具有任意阶导数，且f′（x）=[f（x）]2，则当n为大于2的正整数时，f（x）的n阶导数f（n）（x）是（）A.n![f（x）]n+1B.n[f（x）]n+1C.[f（x）]2nD.n![f（x）]2n 数学

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