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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4正三角形,AA1⊥平面ABC,AA1=26,M为A1B1的中点.(Ⅰ)求证:MC⊥AB;(Ⅱ)求三棱锥A1-ABP的体积.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA,M是AB的中点,△A1MC1是等腰三角形,D为CC1的中点,E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证:DE∥平面A1MC1;(2)若AA1=l,求三棱锥A-MA1C1的体积.
数学
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1ACC1⊥平面ABC,AC⊥BC,A1B⊥C1C,AC=BC.(1)求证A1A⊥A1C;(2)若A1A=A1C=2,求三棱锥B1-A1BC的体积.
数学
(2014•临汾模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是C1C上一点.(1)当CF=2,求证:B1F⊥平面ADF;(2)若FD⊥B1D,求三棱锥B1-ADF体积.
数学
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求证:AF∥平面BCE;(3)求四棱锥C-ABED的体积.
数学
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图4所示,其中,,,.(1)求证:;(2)求三
数学
已知三棱锥A-BCD的六条棱中,AB=CD=6,其余各棱长为5,求三棱锥内切球的体积.
数学
已知三棱锥P-ABC中PA⊥AB,PA⊥AC,∠BAC=120°,PA=AB=AC=2,(1)求该三棱锥的外接球体积;(2)求内切球的体积.
数学
如图,圆锥的顶点为P,底面圆为O,底面的一条直径为AB,C为半圆弧AB的中点,E为劣弧CB的中点,已知PO=2,OA=1,(1)求三棱锥P-AOC的体积;(2)求异面直线PA和OE所成角的余弦值.
数学
如图,点C在以AB为直径的圆O上,PA垂直与圆O所在平面,G为△AOC的垂心.(1)求证:平面OPG⊥平面PAC;(2)若PA=AB=2AC=2,点Q在线段PA上,且PQ=2QA,求三棱锥P-QGC的体积.
数学
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