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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AD=DD1=2,BC=DC=1,DC⊥BC,AD∥BC,E,F分别为CC1,DD1的中点.(I)求证:BF⊥A1B1;(Ⅱ)求证:面BEF∥面AD1C1.
数学
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,且A1A=4.梯形ABCD的面积为6,且AD∥BC,AD=2BC,AB=2.平面A1DCE与B1B交于点E.(1)证明:EC∥A1D;(2)求点C到平面ABB1A1的距离.
其他
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点.(1)求证:FM∥平面ABCD;(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1.
数学
(2014•江西二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB1⊥BC,AB∥CD,BC⊥AB且AA1=AB=AD=2,∠A1AB=∠DAB=60°.(1)求证:AB1⊥平面A1BC;(2)求该四棱柱的体积.
其他
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为CC1的中点.求证:(1)AC1∥平面BDE;(2)A1E⊥平面BDE.
其他
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=2,AA1=2.(1)证明:AA1⊥BD(2)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(3)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
其他
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1且AD=2AA1=2.(1)求证:直线C1D⊥平面ACD1;(2)试求三棱锥A1-ACD1的体积.
其他
(2014•洛阳二模)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1⊥底面ABCD,AB=22,AA1=4,E为AA1上一点,且A1E=3EA.(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面C1BD;(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD与四棱锥C1-ABCD公
其他
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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,E,F分别在棱BB1,DD1上,且AF∥EC1.(1)求证:AE∥FC1;(2)若AA1⊥平面ABCD,四边形AEC1F是边长为6的正方形,且BE=1,DF=2,求线段CC1的长,
数学
如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC.(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED;(Ⅱ)(理)求二面角A1-DE-B的大小.(文)异面直线A1C与AB所成的角.
其他
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