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如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值. 数学

三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点．（1）证明：平面GFE∥平面PCB；（2）求二面角B-AP-C的正切值；（3）求直线PF与平面PAB所成角的正弦值．其他

在平行六面体ABCD-A‘B’C‘D’中,AB=4,AD=3,AA‘=5,∠BAD=90°,∠BAA’=∠DAA‘=60°,（1）求AC’的长（2）求向量AC‘与向量AC的夹角的余弦值. 数学

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O在AB边上截得的弦FG=2315，求⊙O 其他

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2，E、F分别是AB、AP的中点．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角F-OE-A的余弦值．数学

已知，如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC⊥BC于点C，切线DE交AC于点E．（1）求证：AE=EC．（2）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．数学

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G．（1）求证：AD与O的相切；（2）若点G为CD的中点，求O的半径；（3）判数学

BC的长，若不能请说明理由．

如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（1）求证：PC⊥AC；（2）求二面角M-AC-B的余弦值．其他

（2213•永州k模）如图的几何体中，AB⊥平面AC少，少E⊥平面AC少，△AC少为等边三角形，A少=少E=2AB，F为C少的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求直线CE与平面A少E所成角的正弦值．其他

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．数学

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