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已知抛物线C：x2=4y与直线y=kx+1交于M，N两点，其中点M位于点N的左侧．（1）当k=0时，分别求抛物线C在点M和N处的切线方程；（2）在y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN（O为坐数学

平面直角坐标系中,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点,(点A在点B左侧).与y轴交于点E（1）请你画出此抛物线,并求A、B、C、D四点的坐标；（2）将直线CD向左平移两个单位,与抛物线交于点F（不与A 数学

物线上有一点P,使△PBF的

（2012•福建）如图，等边三角形OAB的边长为83，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q．证明以PQ为直其他

在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且OA=1,OC=2．将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°,得到矩形DEFG（如图1）．（1）若抛物线y=-x2+bx+c经过点B和F,求此抛物线的解数学

位长度的速度沿x轴负方向平移

如图,等边三角形OAB的边长为8根号3,且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上.（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的数学

已知抛物线y=（1-a）x2+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．（1）求a的取值范围；（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．数学

（2005•扬州）已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方其他

作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴

如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上数学

AC．

已知：抛物线y=x2+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；（3）在（2）的条件下，当-2 数学

（2005•福州）已知：抛物线y=x2-2x-m（m＞0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．（1）求C点，C′点的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点数学

P点的坐标（可用含m的代数式

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