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一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=−b±b2−4ac2a（b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数其他

B．4C．-2D．-3

一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x＝−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)解方程（1）x2+4x=2；解：移项，得：a=，b=，c=b2-4ac=∴x＝−b±b2−4ac2a=-2±6-2±6∴x1=-2+6-2+6，x2 其他

−b±b2−4ac2a=-2

小红认为：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=b±b2-4ac2a．请你举出反例说明小红的结论是错误的．数学

小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的：①由于a≠0，方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0②方程两边同时加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2③把4ac移到方程的右边得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac④ 其他

左边写成完全平方式得（2ax

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．（1）利用配方法求出求根公式；（2）用求根公式求证：x1+x2＝−ba，x1•x2＝ca；（3）设方程12x2−7x+3＝0有两个实数根x1，x2，利用（2）的其他

21+1x22．

写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式（）。数学

附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根互为相反数的条件是．（2）已知x、y为实数，3x-2+y2-4y+4=0，则xy=1313．（3）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度其他

=12，动点P从点D出发，沿

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1＝−b+b2−4ac2a，x2＝−b−b2−4ac2a．于是有x1+x2＝−2b2a＝−ba，x1•x2＝b2−(b2−4ac)4a2＝ca综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0 数学

的两根为x1、x2，则有x1

（1）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=2+．（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：（教材中方法）方法二：∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，a（x+ 其他

∴（x+）2=当b2-4ac

小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，他是这样做的：小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是．数学

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