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已知椭圆和双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,它们有共同的焦点F1(-5,0).F2(5,0),并且它们的离心率e可以使方程2x方+4(2e-1)x+4e方-1=0有相等的实根,求椭圆和双曲线的方程? 数学

已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2...已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1（－1,0） F2（1,0）离心率e＝√2/2 （1）求椭圆方程数学

已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当PQ=24/7时,求直线PQ方程数学

椭圆E中心在坐标原点,焦点在x轴上,其离心率e=√ 6/3,过点C(-1,0)的直线l与椭圆E相交于点A,B两点,且向量AC=2向量CB,求用直线l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面积. 数学

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),F1、F2分别是它的左、右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得∠F1MF2=π/3,求离心率e的取值范围数学

一、已知椭圆的焦点F1(0,-1)F2(0,1)离心率e=1/2 (1)求该椭圆方程(2)设点p在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求∠F1PF2二、已知椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点M到焦点的距离为2,N是MF的中点,求|ON|三、与椭圆x^2/9+ 数学

^2=1交于AB两点,并且线

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√31、求椭圆C的方程2、设直线L与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线L的距离为√3/2,求三角形AOB面积的最大值. 数学

椭圆c：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的离心率e=√3/2,短轴长为21）求椭圆c的方程2）椭圆c的右焦点F,判断是否存在在直线L过F与c相交于A、B两点,且以线段AB为直径的圆过原点O,若存在,则求出数学

已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,（1）求椭圆E的方程（2）求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程数学

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e(1)若e=√3/2,求椭圆的方程；(2)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且e∈(√2/2,√3/ 数学

],求k的取值范围.

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