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数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1(n≥2),且a1=5.(Ⅰ)求a2,a3的值;(Ⅱ)若存在实数λ使{an+λ3n}为等差数列,求λ的值及{an}的通项公式;(Ⅲ)求{an}的前n项和Sn.
其他
已知函数f(x)=sin(π2-x)sinx-3cos2x+32(1)求f(x)的最大值及取得最大值时x值;(2)若方程f(x)=23在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2)的值.
数学
已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0)的图象在点(1,f(1))处的切线斜率为-6,其导函数f′(x)的最小值为-12.(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
数学
已知函数(a>0,且a≠1,k∈R).(1)若f(x)的图象关于直线y=x对称,且f(2)=-2log(a)2,求a的值.(2)当0
政治
已知向量=(),=().(1)当时,求的值。(2)已知=,求的值。解析本试题主要考查了向量的数量积的运算,以及构造角求解三角函数值的运用。第一问中,利用第二问中
数学
= 所以:
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,4Sn=anan+1+1(n∈N*).(1)求a15的值;(2)求证:数列{an}是等差数列;(3)若am-12,am,am+k+18成等差数列,其中m∈N*,k∈N*,求m的值.
数学
设函数,.(Ⅰ)若,求的极小值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由.(Ⅲ)设有两个零点,且成
数学
已知函数(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点处的切线方程为,①求在区间上的最大值;②求函数的单调区间.
数学
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是,.(1)求tan(α+β)的值;(2)求α+2β的值.
数学
已知抛物线y=ax2(a>0),直线l1、l2都过点P(1,-2)且都与抛物线相切.(1)若l1⊥l2,求a的值.(2)直线l1、l2与分别与x轴相交于A、B两点,求△PAB面积S的取值范围.
数学
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