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求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

求证变设向量组α1=（1,-1,-1.,1）α2=（1,1,0,0）α3=（1,-1,0,0）求非零向量α4,使得α4与α1,α2,α3均正变是正交不是正变数学

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