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已知椭圆C的方程为x2/4+y2/3=1,A,B为椭圆的左右两个顶点,F为右焦点.若点M在椭圆上运动（不同于A,B两点）直线MF与椭圆相交于另一点N,直线AM,BN相交于点P,求证点P在定直线上运动. 数学

已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出数学

求证一虚数方程为常数虚数方程f(z)为整函数（entire）.存在一以虚数a为圆心,半径r的圆,f(z)不等于任何这个圆里的点.求证方程f是个常数数学

（2014•阜阳一模）已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的两个不等实根，函数f(x)＝2x−tx2+1的定义域为[α，β]．（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；（Ⅱ）证明：对于ui∈(0，π2)(i＝1，2，3)，若s 其他

inu3=1，则1g(tan

（2012•江门一模）已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程，并证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；（2）讨论函数y=f 数学

已知函数f（x）=xlnx-ex+1（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）证明：f（x）数学

设F(X)=3ax^2+bx+c(a不=0),若a+b+c=o,F(0)F(1)>O,求证:1.方程有实数根2.-2 数学

如图,在△abc中,ad是∠bac的角平分线,ef垂直平分ad,垂足为f,交bc的延长线于E点,be=a,ce=c,de=b.求证：关于x的一元二次方程x的平房-2bx+ac=0有两个相等的跟数学

已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（1，0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x=-2相交于M，N两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值其他

证明：当q为实数时,方程x^-4x+q=0与2x^+3x+5-q=0至少有一个实数根.四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=1/2(AB+CD),求证：AB平行于CD 数学

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