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求一道线代证明题谢谢~已知A为三阶方阵且有三个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3,证明:向量组β,Aβ,A^2β线性无关
其他
设A是n阶复方阵,零是A的k重特征值,
求证
:秩(Ak)=n-k.
数学
线性代数问题:关于秩(二),请写明完整过程,设矩阵B是方阵阵A后加一列所成的新方阵,证明方阵B与方阵A的秩的关系为R(A)=R(B)或R(A)=R(B)-1.小弟学艺不精,拜求!我们只是刚开始学秩,请用初
数学
设n阶幂零矩阵A的秩为r,
求证
:Ar+1=O.
数学
问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2(A的平方),
求证
:秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak(A的k次方)=O(零矩阵)的最小正整数,
求证
:k小于等于n3对任意矩
数学
路.
线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,
求证
,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC),
数学
A实对称方阵,秩A=1,
求证
,A主对角线元素凡不为0的,必是同号
数学
七、设n(n>=2)阶矩阵A的秩为n-1,
求证
:存在数k,使得A*XA*=kA*,其中A*是A的伴随矩阵
数学
急求关于方阵秩的证明设n阶矩阵A,B满足ABA=B的逆.证R(E+AB)+R(E—AB)=n
数学
设n阶矩阵A的秩为n-1,
求证
:存在数k,使得A*×A*=kA*,其中A*是A的伴随矩阵.特急!最好一个小时
数学
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