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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）若a＜2e2，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明理由；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：其他

已知函数f（x）=x-alnx，a∈R．（Ⅰ）研究函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设函数f（x）有两个不同的零点x1、x2，且x1e2．数学

已知函数f（x）=lnx-mx．（m∈R）（Ⅰ）若m=1，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2>e2．数学

数学.1.如图,已知α∈β=a,b含于β,a∩b=A,且c含于α,c‖a,求证b与c为异面直线2.在正四面体ABCD中,已知E2.在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值其他

设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）过点（e-1，e2-e+1）（e是自然对数的底数），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．（1）求a，b的值；（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x2 数学

已知函数f(x)=12x2+(1-a)x-alnx，a∈R．（1）若f（x）存在极值点为1，求a的值；（2）若f（x）存在两个不同零点x1，x2，求证：a>e2（e为自然对数的底数，lne≈0.6931）．数学

已知e是自然对数的底数，f（x）=mex，g（x）=x+3，φ（x）=f（x）+g（x），h（x）=f（x）-g（x-2）-2017．（1）设m=1，求h（x）的极值；（2）设m<-e2，求证：函数φ（x）没有零点；（3）若m≠0，x&g 数学

4g(x)-1，求证：F（x

已知函数f（x）=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对x∈R，f（x）≥0恒成立，求证：（a+1）（b+1）＜（1+e2）ee+2．其他

设两个非零向量e1和e2不共线.（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值. 数学

D三点共线，求k的值.

已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R），e为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）在区间（e，+∞）上的单调性，并求出极值．（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2＞e2．其他

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