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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD的中点.(I)求证:EF⊥面BCD;(II)求多面体ABCDE的体积;(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.
其他
如图,在多面体ABCD-EF中,四边形ABCD为正方形,EF∥AB,EF⊥EA,AB=2EF,∠AED=90°,AE=ED,H为AD的中点.(Ⅰ)求证:EH∥平面FAC;(Ⅱ)求证:EH⊥平面ABCD;(Ⅲ)求二面角A-FC-B的大小.
其他
如图:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,O1、O分别是上、下底面的中心,A1O⊥平面ABCD.(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;(2)若点E在棱AA1上,且AE=2EA1,问在棱BC上是否存在点F,使得EF
数学
说明理由.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PD的中点.(1)证明:AE⊥PD;(2)求EF与平面ABCD所成的角的正切值.
其他
如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,AD上,AE=AF=4,现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置,使得A′C=26.(1)求证:A′C⊥EF;(2)求五棱锥A′-BCDFE的体积.
数学
已知:如图,梯形ABCD,DC∥AB,在下底AB上取AE=EF,连接DE、CF并延长交于点G,AC与DG交于点M,求证:DG•ME=EG•DM.
数学
四边形ABCD是正方形,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求证:AE=FC+EF.
数学
如图,在△ABC中,F为AC的中点,E为AB上一点,D为EF延长线上一点,∠A=∠ACD.求证:CD平行ae
数学
如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF‖AC交BA的延长线于F.(1)求证:EF是⊙O切线;(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.如图,已知以Rt△ABC的边AB为
数学
,∠B的平分线BE交AC于D
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.(1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形
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