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△ABC内接于O，AB=AC，D在劣弧AC上，∠ABD=45°．（1）如图1，BD交AC于E，连CD，若AB=BD，求证：CD=2DE；（2）如图2，连AD，CD，已知sin∠BDC=1213，求tan∠CBD的值．数学

如图，点C是圆O的直径AB延长线上一点，点D在圆O上，且BC=BD=OB，E是劣弧AD上一点，BE交AD于F．（1）求证：CD是圆O的切线；（2）若△DEF的面积为12，cos∠BFD=23，求△ABF的面积．其他

如图，AB是圆O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G、E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F．（1）求证：PE=PF（2）已知AG=4，AF=5，EF=25，求圆O的直径．数学

如图，已知：在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OA，垂足为E，连接AC、BC、BD、OD．（1）求证：AC=OD；（2）判断△BCD的形状，并说明理由；（3）在⊙O的圆周上找一点M，使A、C、M三点组成其他

如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10 数学

直角梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90度,BC=CD=√2,AD=BD,EC⊥底面ABCD,FD⊥底面ABCD且有EC=FD=2.(1)求证:AD⊥BF:(2)若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角B-MF-C的平面角的余旋值数学

四面体CABD,CB=CD,AB=AD,BAD=90度,E,F是BC,AC的中点,若CA=CB,求证点C在面ABD的射影是BD的中点数学

如图，已知△BAC，AB=AC，O为△ABC外心，D为⊙O上一点，BD与AC的交点为E，且BC2=AC•CE①求证：CD=CB；②若∠A=30°，且⊙O的半径为3+3，I为△BCD内心，求OI的长．其他

已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：（1）点A在面BCD上的射影H为△BCD的垂心（2）AD⊥BC 数学

如图，四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC．若CD=3，BD=26，sin∠DBC=33．（1）求BC的长；（2）求证：△BCD≌△BAD；（3）求对角线AC的长．数学

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