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如图，已知P为锐角△ABC内一点，过P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别为D，E，F，BM为∠ABC的平分线，MP的延长线交AB于点N．如果PD=PE+PF，求证：CN是∠ACB的平分线．数学

（2014•内江）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．数学

如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交AC于N，交AC的平行线BM于M，PD⊥MN，交AB于点P，连接PM、PN．（1）求证：BM=CN；（2）请你判断BP+CN与PN的在数量上有何关系，并说明你的理由．数学

在△ABC中,∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线（PD所在直线）相交于点P,过P点作AB、AC（或延长线）的垂线,垂足分别是M、N。求证：BM=CN 数学

已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．（1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下其他

AB的延长线上时（如图2），

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．其他

已知：在⊿ABC中BD、CE是高,在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB,求证：MA⊥NA. 数学

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E,求证：(1)AE×CN=AC×C 数学

等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上．延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M．求证：CM=CN．数学

在数列{an}中,已知an=1,Sn+1=4an+21.求{an}的递推公式2.若bn=an+1-2an求证：{bn}是GP等比3.若cn=an/2的n次方,求证{cn}为AP等差4.求{an}的通项公式数学

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