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已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,P是BD延长线上一点.(1)求证:PA=PC(2)如果PC丄BC,求证∠APC=∠BCD;(3)探究:在直线BD上是否存在点Q(不同于B和D),使得∠AQC+∠BCD=180°,说明理
数学
是对角线,P在BD的延长线上
已知△ABC在平面α内点P平面αPA=PB=PC=a∠BPC=β∠APC=γ∠APB=θ且cosβ+cosγ=1+cosθ.(1)求证:平面PAB⊥α;(2)设PA中点为MP在α上的射影为OO在AC上的射影为N求证:平面OMN∥平面PBC.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥平面ABC.(1)求证:OD∥平面PAB;(2)当k=12时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)当k为何值时,O在平面PBC内
数学
如图,在三棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,△PAD是等边三角形,PQ是∠APD线的角平分线,点M是线段PC的一个靠近点P的一个三分点,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:PA∥平面MQB(2)求PB
其他
-C的大小.
如图所示,已知,PA垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点.(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面PAC;(Ⅱ)若BC=1,AB=2,PC=2,求二面角P-BC-A的平面角大小.
其他
(2011•门头沟区一模)已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,PB=PD=AB=2,PA=PC,AC与BD相交于点O.(Ⅰ)求证:PO⊥底面ABCD;(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;(Ⅲ)若M是PB
其他
||MB|的值.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.PO=2,AB=2求证:(1)PA∥平面BDE(2)平面PAC⊥平面BDE(3)求二面角E-BD-A的大小.
数学
四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为菱形,且有AB=1,AP=2,∠BAD=120°,E为PC中点.(Ⅰ)证明:AC⊥面BED;(Ⅱ)求二面角E-AB-C的平面角的余弦值.
其他
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点。(1)证明:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二
数学
如图:在二面角α-l-β中,A、B∈α,C、D∈l,ABCD为矩形,p∈β,PA⊥α,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点,(1)求二面角α-l-β的大小(2)求证:MN⊥AB(3)求异面直线PA和MN所成角的大小.
其他
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