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正数数列{an}的前n项和为Sn,且2×√Sn=an+1.(1)试求数列{an}的通项公式.（2）设bn=1/an×a(n-1),{bn}的前n项和为Tn.求证Tn＜1/2.注：an(n-1)中n-1为an的角标. 数学

已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．（Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列；（Ⅱ）记Tn为数列{1log2bn+1•log2bn+2}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜a-3a-1对∀n 其他

成立？若存在，求出实数a的取

已知数列{an}是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且a1+1，a3+1，a7+1成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）记数列{1Sn}的前n项和为Tn求证：Tn＜34．其他

Sn为数列{an}的前项n和,且Sn=2an+n^2-3n-2(n∈N*)求第2问(1)求证：数列{an－2n}是等比数列,并求数列{an}的通项公式(2)设bn=1/（an+n),数列bn前n项和为Tn,求证Tn＜5/6 数学

（2008•武昌区模拟）数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于n∈N，总有an，sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an•an+2（n∈N），求证：数列{bn}的前n项和Tn＜34．其他

（2014•呼伦贝尔二模）数列{an}的通项公式为an=2n-1，数列{bn}是等差数列且b1=a1，b4=a1+a2+a3．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Cn=1bnbn+1，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜12．其他

已知等差数列{an}满足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn＝1an2−1（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，求证：18≤Tn＜14．其他

已知等差数列,an=2n+1,令Tn=1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn,求证：Tn＜3/4 数学

正项数列{an}中，a1=4，其前n项和Sn满足：Sn2-（an+1+n-1）Sn-（an+1+n）=0．（Ⅰ）求an与Sn；（Ⅱ）令bn=2n−1+1(3n−2)an，数列{bn2}的前n项和为Tn．证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜512．数学

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=1an•log2(bn-1)，证明：Tn＜12．语文

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