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如图，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中点，BF⊥EC于F，连接FD，FG⊥FD交直线BC于点G．（1）求证：△FBG∽△FCD；（2）当n=1时，求CG：BC的值；（3）当CG：BC=7：8时，求n的值．其他

如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．（3）若AD=3，BD=2，则BC=．数学

静安区2010学年度第一学期期末质量抽测已知：如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DGDF=DBEF．数学

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．数学

（2012•娄底）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N．（1）求证：△BMD∽△CNE；（2）当BD为何值时，以M 其他

切？（3）设BD=x，五边形

如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作AD⊥BP，交BP于D点，连接AB，BC．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）若切线AP的长为12厘米，求弦AB的长．其他

如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，E是BD上的一点，且有∠BAE=∠DAC．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．数学

如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，点G是BF的中点，连接EG．（1）求证：EG∥BC；（2）若△ACD∽△AEC，且AE•AD=16，AB=45，求EG的长．数学

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADAC=DFCG．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若ADAC=12，求AFFG的值．数学

（2014•安庆一模）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的长；（3）若CD=CE，则数学

径的圆的切线．试证明之．

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