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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点．（Ⅰ）求证：平面MPB⊥平面PBC；（Ⅱ）若MP=MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62．①求PA的长度；其他

H所成角的余弦值．

（1）正方形ABCD对角线为6根号2,点E是CD上一点,CE=2根号3,求角BED度数（2）正方形ABCD边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF垂直AE交DC于E,求证三角形ADF相似于三角形ABE,求Cos角BAF的值（3）在RT三数学

=90°,AB=根号5,BC

已知平行四边形的周长为8,角b30度,若边长ab＝x.1.求出平行四边形abcd面积y与x的函关系式,并求出自变量x的取值范围.2.当x取什么值,y的值最大,求最大值数学

四边形ABCD,AB=2BC=4CD=7AD=x取值范围四边形ABCD中,AB=2,BC=4,CD=7,AD=x,求x的取值范围数学

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3其中abcd为互不相等的整数且abcd=4当x=1时值为27求a+B+C+D=?e=?当x=-1时多项式的值是多少? 数学

如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1,O2,O3分别是面A1B1C1D1、面BB1C1C、面ABCD的中心1.求证B1O3⊥PA 2.求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值 3.求PO2的长数学

（1）如图2,四边形ABCD是边长为20的菱形,且∠DAB=60°,P是线段AC上的动点,E在AB上,且AE=1/4AB,连PE,PB,问当AP长多少时,PE+PB的值最小,并求出这个值（2）如图3,在矩形ABCD中,AB=20,CB=10,P,Q分别是线段AC,AB 数学

的动点,问当AP长为多少时,

已知椭圆的离心率为,且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,（i）求的最值．（ii）求证：四边形ABCD的面积为数学

如图,矩形ABCD的四个顶点在正三角形EFG的边上,已知△EFG的边长为2,记矩形ABCD的面积为S边长AB为x，求（1）S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围（2）当x=1.5时，x的值（3）当S=根号3/2时，x 数学

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