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如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（1）证明：BD⊥AA1；（2）求二面角A1-C1D-B的平面角的余弦值．其他

如图梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，DC=11．图（1）中A1B1是联结两腰中点的线段．易知，A1B1=8．图（2）中A1B1、A2B2是联结两腰三等分点且平行于底边的线段，可求得A1B1+A2B2的值．…照此规律下去，图其他

联结两腰十一等分点且平行于底

AA乘以BB=6C6+6C60=6DD6（这是一个竖式,因为格子不满足我的要求）问题是：求ABCD各自的值.条件是ABCD各不相等.这是一个数学傲赛题目,大家不妨来探索探索! 数学

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且线段P1P2∥平面A1ADD1．（1）证明：P1P2⊥A1D；（2）求四面体P2P1AB1的体积最大值．其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1＝C1E＝BC＝12AB＝1．（I）求证：D1E∥平面ACB1；（II）求证平面D1B1E⊥平面DCB1；（III）求平面ACB1与平面D1B1E所成（锐）二面角的余弦值其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．（1）求证：DE⊥平面EBC；（2）求二面角E-DB-C的正切值．其他

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=根3,求BD和B1C所成角的余弦值? 数学

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，cc1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4．（1）证明AF⊥平面A1ED；（2）求平面A1ED与平面FED所成的角的余弦值．数学

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1A，B1B的中点．（1）求直线D1N与平面A1ABB1所成角的大小；（2）求点N到平面D1MB的距离；（3）求直线CM与D1N所成角的正弦值．其他

已知正数a，b，c，d满足bcda＝4，acdb＝9，abdc＝14，abcd＝19，求（a+c）-（b+d）的值．数学

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