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如图，已知△BAC，AB=AC，O为△ABC外心，D为⊙O上一点，BD与AC的交点为E，且BC2=AC•CE①求证：CD=CB；②若∠A=30°，且⊙O的半径为3+3，I为△BCD内心，求OI的长．其他

如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分线上一点，且EB=EC过点E作EF⊥AC于F．求AF的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．数学

如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．数学

（2014•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=1213，求CE的长．其他

如图，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=3BD，设BD=m，求BC的长．其他

在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AC上点，且CE=CB，F为BE上点，M为BC上点，且MF⊥BE，并与OB相交于点N．（1）求证：△BOE∽△MFB；（2）若BD=23AC，BF=a，求MN的长．（结果用a表示）数学

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=DF；（2）若AB=25，AD=39，AE=20，求EF的长．其他

如图，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90°，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是74πcm2，OC=3cm，求OA的长．数学

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