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如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于点E,求证：BP的平方＝PE＊PF 数学

已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,①当点C在线段AB上任意移动时,MNMN的长度是否改变?若不改变,求MN的长；②若点C是线段AB延长线上的一点,其他条件不变,问线段MN 数学

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）BC2=AB•BD．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合），过A、E、C三点的O交AB延长线于点F，连接CE、CF．（1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．①求y 数学

有最大值；②连接AC，若△A

如图，直线l与O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．（1）求证：PD是O的切线；（2）若AC=1，AB=2，PD=6，求数学

如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若半径OB=2，求AD的长．数学

（2002•东城区）已知如图P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．（l）求证：PA•PB=PO•PE；（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．数学

在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）数学

，并证明．

如图，C为O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交O于D，∠PBH=2∠PAC．（1）求证：PC是O的切线；（2）若sin∠P=23，求BHBD的值．数学

O是坐标原点,已知点A是双曲线y=3/x在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在数学

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