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（2014•郑州一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D为AB的中点，且A1D与底面ABC所成角的正切值为2，则三棱锥A1-ACD外接球的表面积为．其他

（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平数学

线l，说明理由，并证明直线l

如图1，边长为2的d正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二点重合于G，所得二棱锥G-DEF的俯视图如图2，则其正视图的面积为2323．其他

如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．（1）证明：AD⊥C1E（2）当异面直线AC，C1E所成的角为π3时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，D，E分别为BB1、AC1的中点．（Ⅰ）DE⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）设AA1=AB，P是BB1上一动点，试求AP+PC1的最小值．数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.求证：（1）AC垂直于MN（2）平面MNP//平面A1BD（1）中应是AC垂直于BC1，写错了（2）中应是AC1//平面CDB1，又写错了数学

如图，在三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=22，则此正三棱锥外接球的体积是（）A.12πB.43πC.433πD.123π 数学

正三棱锥S-ABC中，AB=2，SB＝3，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为104104．其他

长方形ABCD中，E、G和F、H分别是DC与AB的三等分点，沿EF、GH将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC变为（）A.两条折线B.三条折线C.AM、MN、NC构成三角形D.以上都有可能数学

三棱柱ABC-A1B1C1中，它的体积是153，底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，B1在底面的射影是D，且D为BC的中点．（1）求侧棱BB1与底面ABC所成角的大小；（2）求异面直线B1D与CA1所成角的大小．数学

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