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（2013•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=35，求⊙O的半径．数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 数学

在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点是A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），D是线段AB上任一点，直线OD交直线AC于E，∠ADO和∠ABO的平分线交于点P，若E点在AC边的延长线上，∠ACB与∠AED的平分数学

∠Q的值不变；其中只有一个结

如图所示，在半径为2cm的O中，点C、点D是弧AB的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连结CE、DE，则图中阴影部分的面积是（）A.3B.2π3C.2π3-3D.2π3+3 数学

如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．（1）如图1，连CF，求证：∠ABE=∠ACF；（2）如图2，当∠ABC=60゜时，求证：AF+EF=FB；（3）如图3，其他

分∠ABC，求证：BD=2E

一道关于等腰三角形的数学几何问题等腰三角形ABC,AB=AC,P、Q分别是线段BA、线段AC的延长线上的动点,PQ交BC于D点,且BP=CQ,PE⊥BC,求证：DE长度始终不变. 数学

直线和圆周的交点的证明题证明：AB是圆周O的直径，在这直径过点B的延长线上取一点C，做割线CDE，教圆周于D，E两点，若圆外部分CD等于半径，那么角EOA是角DOB的三倍。其他

△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为底边做一个顶角为120°的等腰三角形△DBE,以D为顶点作∠EDF=60,使点E,F分别在边AB,边AC上运动,G在AC延长线上且CG=BE,联接EF,GD,求证(1)△BED≌△CGD(2)试判断当E,F点数学

响△EAF周长变化?若有影响

如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．数学

正方形ABCD中，M，N分别是CB，DC延长线上的一点，且有DN-BM=MN．（1）求证：∠MAN=45°．（2）过点D作DP⊥AN交AM于P，连CP，求线段PA，PC，PD之间的数量关系．（3）若点C为DN的中点，且AB=1，求CP的数学

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