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如图1，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连结AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F（1）求证：AE=AF；（2）连结EF，M为EF的中点，连结BM，求BMCE的值；（3）数学

作正方形BFHG，AF与CG

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB=35，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．（1）当CM=2时，求线段CD的数学

试求y与x之间的函数解析式，

（2012•徐汇区二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB＝35，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，点O是边AB上的动点．（1）如图1，将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M，请判断⊙M与直线AB的位置关系；（2 数学

三角形时，求OA的长；（3

（2014•昌平区二模）探究如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF．则DE，DF的数量关系为．拓展如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB 其他

∠MBC=∠MAC．过点M作

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC=45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边的延长线上时，如图1所示，易证MF+FN=12BE（1）当点D在CB边上数学

，请给与证明；若不成立，请写

如图，E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若AD=5，CB=7，AE=5，EB=3．阴影部分的面积是．数学

在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．（1）如图1，当DE=DF时，求ACBC的值．（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k 数学

如图①，点A（m，0）是x轴的上一点，且|n|+m−1=0．以OA为一边，在第四象限内作等边△OAB．C是x轴负半轴上的一动点，连接CB，在CB的上方作等边△DCB，直线DA交y轴于E点．（1）求线段OA的长；数学

化？若变化，请说明理由；若不

∵EM是⊙O的切线,怎么推出EB•EC=EM2①?,看题后回答.（2005•温州）如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是BDC^的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E,且BF^=AD^,EM切⊙O于M．（1）△AD 数学

= 12BC•CE；（3）如

希望师兄们可以帮我第三问实在不知如何解答正方形ABCD的边长为4,E是射线CB上的一个动点,过点D作DF⊥DE,交BA的延长线于点F,EF交对角线AC所在的直线于点M,DE交AC于点N,1,求证：CE=AF2,设CE=X,△AMF 数学

并写出自变量X的取值范围3,

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