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如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°。（1）求证：△AOF∽△BEO；（2）求AF×BE的值；（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM×ON 数学

最小值。（提示：必要时可以参

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为2，椭圆C上任意一点到右焦点F距离的最大值为2+3．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A，B两点，点N满足ON=OA+OB（O 其他

时的直线l的方程．

一道直线与圆锥曲线关系O为坐标原点,M(1,-3),N(5,1),C满足OC=tOM+(1-t)ON(向量),C的轨迹与抛物线y^2=4x交于A,B1)求证:OA垂直OB2)X轴上是否存在P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都数学

求出m的值及圆心的轨迹方程;

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