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计算曲面积分I=∬x（8y+1）dydz+2（1-y2）dzdx-4yzdxdy．其中，Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1＜y＜3）绕y轴旋转一周而成的曲面，其法向量与y轴正向的夹角恒大于π2．其他

计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-√x^2+y^2(a>0)所围成的立体的全表面积数学

已知点A与B的直角坐标分别为（1，0，0）与（0，1，1）．线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S．求由S及两平面z=0，z=1所围成的立体体积．其他

求由曲面Z=9-x^2-y^2及z=0围成的几何体积数学

∫∫∫Ω(x2+y2+z)dv，其中Ω是由曲线y2＝2zx＝0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围城的立体．其他

计算三重积分∫∫∫(x+y+z)dv,其中Ω是由平面z=h及曲面x^2+y^2=z^2(h>0)所围成的区域数学

设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成，Σ为Ω的表面外侧，V为Ω的体积．证明：∯Σx2yz2dydz-xy2z2dzdx+z（1+xyz）dxdy=V．（a＞0）其他

设Σ是由曲线z＝y−1x＝0（1≤y≤3）绕y轴旋转一周所形成的曲面，其法向量正向与y轴正向夹角恒大于π2，计算曲面积分I=∬Σ(4xy+x2)dydz+(1−y2)dzdx−(yz−z2)dxdyy−x2−z2．其他

设f（t）为连续函数，则由平面z=0，柱面x2+y2=1和曲面z=[f（xy）]2所围立体的体积可用二重积分表示为∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy∬x2+y2≤1[f(xy)]2dxdy．其他

空间解析几何已知点A与B的直角坐标为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=1所围成的立体体积. 数学

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