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如图,三棱柱ABC-A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,A1A=AB=6,D为AC中点1)求三棱锥C1-BCD的体积2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A13)求证:直线AB1∥平面BC1D
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,AC=CC1=6,M是棱CC1上一点.(1)若M、N分别是CC1、AB的中点,求证:CN∥平面AB1M;(2)求证:不论M在何位置,三棱锥A1-A
数学
(2013•湖南)如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.(1)证明:AD⊥C1E;(2)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.
其他
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,E为BC的中点.(1)求证:BD⊥平面AB1E;(2)求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值;(3)求三棱锥C-ABD的体积.
数学
如图,直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=22AB=2.(1)证明:DC⊥DE;(2)求三棱锥C-A1DE的体积.
数学
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B;(3)若A1A=2AB=2BC=2a,求三棱锥F-ABC的体积.
其他
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