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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=22AB，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）AA1=2，求三棱锥C-A1DE的体积．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．（1）若BE=3EC，求证：DE∥平面A1MC1；（2）若AA1=l，求三棱锥A-MA1C1的体积．数学

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积. 数学

（2014•临汾模拟）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点．（1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1-ADF体积．数学

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，E为BC的中点．（1）求证：BD⊥平面AB1E；（2）求直线AB1与平面BB1C1C所成角的正弦值；（3）求三棱锥C-ABD的体积．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=22，求四棱锥C-A1ABE的体积．数学

在直三棱锥ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点则CP+PA1的最小值数学

如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F分别是A1B，AC1的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；（3）若A1A=2AB=2BC=2a，求三棱锥F-ABC的体积．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，BB1=3，∠ABC=90°，点D为侧棱BB1上的动点，当AD+DC1最小时，三棱锥D-ABC1的体积为．数学

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥CB，D为AB中点，A1A=AC=3，CB=1．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）求三棱锥C1-A1DC的体积．数学

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