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已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)（1）求抛物线的解析式（直接写出答案）（2）点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOBF是矩形,点C（5,5/2）是BF上的点, 数学

段EF上的点D重合,求点D的

（2013•台州）如图1，已知直线l：y=-x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x-1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x-h）2+2-h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．（1）求点B的坐标，并说明点D 数学

交点C的纵坐标可以表示为：_

如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆C经过除原点外的一个其他

圆C的半径？

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1 数学

的函数表达式（其中k、b用含

（2013•团风县五月调考）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y＝12x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值其他

标为t（0＜t＜4）．DE∥

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角尺ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C（-1，O），如图所示，抛物线y=ax2+ax-2经过点B．(l)求点B的坐标；(2)求抛物线数学

），使△ACP仍然是以AC为

如图，在△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当△APQ和△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为．数学

（2014•张家界）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（185，-245），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．（1 其他

标；（3）点M是⊙A上一动点

如图,由半圆x²+y²=1（y≤0）和部分抛物线y=a（x²-1）（y≥0,a>0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”,且曲线C经过点（2,3）.（1）求a的值；（2）设A（1,0）,B（-1,0）,过A且斜率为k的直线l 数学

使得∠QBA=∠PBA?若存

（2013•天津）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：（Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于其他

于点B，点B关于直线AM的对

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