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已知函数f（x）=lnx−x(x＞0)ex(x2+x+a)(x≤0)，（其中a∈R，e为自然对数的底数）（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；（2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axex存在两个相距小于23的极值点，求实数a 其他

n（n!）2＜n（n+1）．

已知函数f（x）=lnxx，x＞6e−x(x3+3x2+ax+b)，x≤6，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．（Ⅰ）当a=b=-3时，函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x2+b-1）存在两个相距大其他

围；（Ⅲ）若函数g（x）与函

已知函数f（x）=lnxx，x＞6e−x(x3+3x2+ax+b)，x≤6，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．（1）当a=b=-3，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e-x（x3+b-1）存在两个相距其他

值范围；（3）若函数g（x）

如图（甲）所示，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计，OO′的左侧存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场．在OO′左侧L处垂直导轨物理

，其速度与位移的变化关系如图

如图甲所示，质量为M的“∩”形金属框架MNPQ放在倾角为θ的绝缘斜面上，框架MN、PQ部分的电阻不计，相距为L，上端NP部分的电阻为R．一根光滑金属棒ab在平行于斜面的力（图中未画出）的物理

应强度B随时间t变化的规律如

如图所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab边相距为L．线框物理

的速度大小v；（2）进入磁场

（2014•宜昌模拟）如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静其他

越磁场的过程中（从cd边刚进

图中L是一根通电长直导线，导线中的电流为I．一电阻为R、每边长为2a的导线方框，其中两条边与L平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线OO’转动，轴线与长直导线相距b，b＞a，初始物理

框的自感．已知电流I的长直导

如图甲所示，有两根足够长、不计电阻，相距L=1m的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ=30°固定放置，顶端接一阻值为R=2Ω的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，方向垂直物理

垂直于导轨，以一定初速度v0

如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的物理

长刚好也为d、质量m=0.1

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