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如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1 数学

老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. 数学

证明：矩阵A与其转置A‘有相同的特征多项式,因而也有相同的特征值. 数学

设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 数学

设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同其他

设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵数学

A是mn的矩阵,B是nm矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 数学

求：A为可逆矩阵则（A）=|A|^(n-2)A的证明数学

一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.其中^（-1）表示逆数学

设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵, 数学

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