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已知函数f(x)定义在R上,对∀x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:y=f(x)是偶函数;(3)若存在常数c,使f(c2)=0.①求证:对∀x
其他
f(x)是周期函数.
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=sinx+cosx;④f(x)=xx2+x+1;⑤f(x)是定
其他
数x1,x2均有|f(x1)
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(o)≠0(1)求证f(0)=1(2)求证f(x)是偶函数(3)若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于x∈R,有f(x+c)=-f(x)已知f(x),g(x)满足g
数学
x-y)=g(x)g(y)+
若函数f(x)的定义域为R,且存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=x2,②f(x)=sinx+cosx,③f(x)=xx2+x+1,④f(x)是定义在R上的奇函数,
其他
1)-f(x2)|≤2012
若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)且存在常数λ(λ∈R),使得对任意实数x都有f(x+λ)+λf(x)=0成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”关于“λ-伴随函数
数学
话,解析中有一句“所以λ+1
已知函数f(x)定义域为R,且对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y),给出以下四个结论:①若f(1)=2,则f(3)=8;②若对任意x,恒有f(x)=c,其中c为常数,则c=0;③若存在x0,使得f(
其他
得f(x0)≠0,则对任意x
1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__2.已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a),若它的定义域为R,则a__,若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?
数学
(2013•东坡区一模)若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于
其他
”;②f(x)=x不是“λ-
设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D,当x1+x2=2A时,恒有F(x1)+f(x2)=2b,则称(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心,研究函数f(x)=x3+sinx+1的某一个对称中心,并利用对称
数学
(-2015)+f(-201
已知函数fx是定义在-1,1上的奇函数,若a,b∈[-1,1]且a+b≠0时,有fa+fb/a+b>01.2012-08-23邻家小R|1.证明fx在-1,1为增函数2.解不等式f(5x–1)<f(6x)
数学
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