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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别是AC、BB1、CC1的中点，（1）求证：AE∥平面BDF；（2）若AB=BC=AA1=2，∠ABC=90°，求二面角A1-BF-D的余弦值．其他

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,O是三角形ABC的中线AD与中线CE的交点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2（1）求证C1E∥平面ADF（2）若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面AOF 数学

（2014•许昌三模）如图，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，（1）证明：BC1∥平面A1CD（2）若AA1=AB=BC=CA=2，侧棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1-CDE的体积．其他

（2014•瑞安市一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=3，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．（1）证明：CC1∥平面A1PQ；（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P 其他

（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三其他

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（1）证明：Q为BB1的中点；（2）若A1A=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6 数学

ABCD所成角的大小．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上且BM=1，求证：平面ACM⊥平面ADF．其他

（2014•温州模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若棱BB1=BC=1，AB=3，则异面直线D1B和AC所成角的余弦值为（）A．1B．33C．12D．55 其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．（1）求证：B1D⊥平面ABE；（2）若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12，求证：A1P∥平面ADE．数学

（2014•江西）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，（1）求证：A1C⊥CC1；（2）若AB=2，AC=3，BC=7，问AA1为何值时，三棱柱ABC-A1B1C1体积最大，并求此最大值．其他

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