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设A为N阶矩阵,若A的k次方幂等于0能否说明A的系数行列式为0,如果不能请说明理由数学

一道高等代数关于迹Tr的问题(1)证明,若一复方阵的所有特征值全为0,则A为幂零矩阵;(2)证明对于任意n阶复方阵X,A及任意非负整数k,有Tr(X^k(AX-XA))=0;(3)证明矩阵方程AX-XA=X^p(p为正整数)的任一解都数学

跪求解两道大1高等代数题1.设A为3阶零幂矩阵,求A可能的若当标准形2.证明:n*n数字矩阵A一定有n个不变因子,并且它们的乘积等于A的特征多项式数学

若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1? 数学

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