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已知函数f(x)=cosx+ax2-1,a∈R.(1)求证:函数f(x)是偶函数;(2)当a=1时,求函数f(x)在[-π,π]上的最大值及最小值;(3)若对于任意的实数x恒有f(x)≥0,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=xeax+lnx-e(a∈R).(I)当a=1时,求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(II)设g(x)=lnx+1x-e,若函数h(x)=x•[f(x)-g(x)]在定义域内存在两个零点,求实数a的
数学
(2012•包头一模)设函数f(x)=ln(x+1)+ae-x-a,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,证明f(x)在(0,+∞)是增函数;(Ⅱ)若x∈[0,+∞),f(x)≥0,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=-13x3+a2x2-2x,g(x)=13x3-a2x2+(a+2)x+a+1x-lnx,(a∈R)(Ⅰ)当a=3时,x∈[32,2],求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)当a≥-1时,讨论函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性;(Ⅲ)若过
其他
可作函数y=f(x)图象的三
命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设.
数学
已知函数f(x)=x2eax.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅲ)若f(x)在(1,+∞)单调递增,求a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的
数学
t)-m(t),求函数g(t
已知函数f(x)=ex+x2-x,g(x)=x2+ax+b,a,b∈R.(Ⅰ)当a=1时,求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线l与曲线y=g(x)切于点(1,c),求a,b,c
数学
,求a+b的最大值.
已知函数f(x)=log3x-1x+1,g(x)=-2ax+a+1,h(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)当a=-1时,证明h(x)是奇函数;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=log3g(x)有两个不等实数根,求实数a的取值范围.
数学
导数(20分钟内)已知关于x的函数f(x)=ax-a/e^x(a≠0)(ax-a是整体)当a=-1时,求函数f(x)的极值若函数F(x)=f(x)+1没有零点,求实数a的取值范围
数学
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