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顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=2（5-1）2（5-1）cm．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．AB的垂直平分线DP交AC于点P，（1）求证：△ABC∽△BPC；（2）设m，n为一元二次方程x2+x-1=0的两根（m＞n）．若等腰三角形的底边与腰的比值等于m时，则称这个数学

金三角形”．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．数学

矩形折叠问题：如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由．（1）若AB=4，BC=8，求AF．（2）若对折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的长．数学

如图，把一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD对折．（1）重叠部分是什么图形？说明理由；（2）若AB=4，BC=8，求出重叠部分的面积．其他

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．（1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）（2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关数学

与以A、D、P为顶点的三角形

如图，（1）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，如图1，图2，选择其中一个图形，探究PE、PF之间存在什么数量关系，并证明你的结论．（2）若将“P是线段数学

示，请继续探究PE、PF之间

如图，矩形ABCD中，EF为过BD的中点O的一条直线，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）当EF⊥BD时，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由；（2）在第（1）问的条件下，若AB=6cm，BC=8cm，求DE的其他

（2013•玄武区二模）在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若四边形EHFG是矩形，则▱ABCD应满足什么条件？（不其他

已知，一张矩形纸片ABCD，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜猜四边形AECF是什么特殊四边形，并证明你的猜想；（2）若AB=9cm，BC=3cm，求折痕EF的长．其他

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