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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的公差不为0，数列{bn}满足bn=（an-1）2n，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

设数列{an}是各项均为正数的等比数列，a2=4，a1a4=32，数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）若集合M={n|bnbn+1an≥λ，n∈N*} 数学

个数为4，试求实数λ的取值范

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

数列是否存在常数abc使等式1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+…+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)3^n+9对任意正整数n都能m被整除?若存在求出最大值数学

并证明你的结论

若数列{bn}：对于任意的n∈N，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．（1）设数列{an}满足：a1=a，对于任意的n∈N，都有an+an+1=2n，证明：{an}为准等差数列，并求其通项数学

项和为Sn，试问：是否存在实

若等差数列{an}的前n项和为Sn，则S2n-1=（2n-1）an．由类比推理可得：在等比数列{bn}中，若其前n项的积为Pn，则P2n-1=．其他

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}的通项公式为cn=2n，求数列{an•cn}的前n项和Sn；（Ⅲ）若数列{bn}满足4b 其他

(an+1)bn(n∈N*)

（2014•龙岩一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在偶函数f（x）=x2+bx的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=2n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．其他

（2013•惠州模拟）已知向量p=（an，2n），q=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量p与q垂直，且a1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{an•bn}的前n项和Sn．其他

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-2n+32，4Tn-12Sn=13n．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设集合A={x|x=2an，n∈N}，B={y|y=4bn，n∈N}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c 数学

1是A∩B中的最大数，且-2

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