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对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若an=f(n/3),n属于正自然数,Sn为数列an的前n项和,则S30=. 数学

已知函数f（x）=ex-ax-1（a>0，e为自然对数的底数）．（1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，证明：（1n）n+（2n）n+…+（n-1n）n+（nn）n 数学

设a1=3^2-1^1,a2=5^2-3^2.,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数).1)探究an是否为8的倍数,并且用文字语言表诉你所获得的结论;2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数为"完全平方数".试找出a1 数学

一系列数中从小到大排列的前4

证明：若干个连续自然数的和不能等于128）"若n与m存在；则m为偶数，为什么？“因为2n+m-1=256/m,左边为一个整数，若m不为偶数，则等式右边除不尽”6除3可以等于2，一个偶数除一个奇数，数学

1.在三位自然数中,被3和5除所得余数都是2的数之和为?2.设Sn=1-2+3-4+…+(-1)^n-1n,则S4m+S2m+1+S2m+3的值为?第2题会拉还有一题：已知等差数列an的前n项和为Sn，若OB向量=a1OA向量+a200*OC向量，且A、B、C 数学

线（该直线不过点O），则S2

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000 其他

若实数m.n满足m>0,n>0求证：n^n．e^m>=m^n．e^n怎么证?（e为自然对数底数）数学

已知f(x)＝ax−bx−2lnx，且f(e)＝be−ae−2（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（3）证明：ln222+ln332+…+lnnn2＜2n2−n−14(n+1)(n∈N 其他

时可利用恒等式：lnx≤x-

已知函数f（x）=alnx-ax（a≠0）．（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+1-e≤0对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；（Ⅲ）求证lnn!≤(n+2)(n-1)2（n≥2，n∈N* 数学

如果一个正整数可以表示成n个正整数的和.且这n个正整数的倒数和为1.那么我们称这个自然数为好数.1.求证：若m为好数.则2m+8和2m+9都是好数.2.试确定在正整数集中好数的个其他

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