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已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；（2）其他

AEF的外心为P． ①猜想验

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点．（Ⅰ）求PA与底面ABCD所成角的大小；（Ⅱ）求证：PA⊥平面CDM；（Ⅲ）求二面角D 其他

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点。（1）求PA与底面ABCD所成角的大小；（2）求证：PA⊥平面CDM；（3）数学

（2011•宜宾一模）如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，其中∠ADC=60°，侧面PAD丄底面ABCD，且PA=PD=3，E是PD的中点（Ⅰ）求证：直线PB∥平面ACE（Ⅱ）求：二面角E-AC-D的大小．其他

如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．（2）若AD=1，OC=2，OA=3时，求α的度数其他

三角形？

在凸四边形ABCD中,AB=2AD,BC=1,角ABC=角BCD=60度,角ADC=90度,则AB的长度是? 数学

在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证：BC的平方+AB的平方=BD的平方数学

一旗杆顶端A的影子落在坡角30度的斜坡D处,已知BC=10米,CD=8米,∠ADC=60度求旗杆AB的高数学

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直，∠ADC=60°且ABCD为菱形．（1）求证：PA⊥CD；（2）求异面直线PB和AD所成角的余弦值；（3）求二面角P-AD-C的正切值．其他

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探数学

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