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设无穷等比数列{an}中,首项为a1公比为q假若数列中每一项都是其后所有项和的2倍且a3=3求所有偶数项的和数学

设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ɛ（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|an-A|<ɛ成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：①{（-1）n×2}；②{11×3+13 数学

2+122+123+…+12

设有穷数列a0，a1，a2，…，am的各项均为整数，若对每一个k∈{1，2，3，…，m}，均有|ak-ak-1|=k2，则称数列{an}为“m阶优数列”．（1）判断数列1，2，-2，7，-9与数列1，2，6，10，14是否是“4阶数学

列”的个数；（2）请写出一个

（2014•湖北一模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、其他

穷数列{cn}．（Ⅰ）若m=

设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.（2）在数学

）的条件下,是否存在正数M使

（2013•嘉兴二模）设{an}是有穷数列，且项数n≥2．定义一个变换η：将数列a1，a2，…，an，变成a3，a4，…，an+1，其中an+1=a1•a2是变换所产生的一项．从数列1，2，3，…，22013开始，反复实施其他

生的所有项的乘积为（　　）A

设无穷数列{an}的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和是Cn,有Sn+Cn=n证明：数列{1-Sn}是等比数列并求：{an}通项公式. 数学

设无穷数列均为正数,且对任意正整数n,都有2a(n-1)-an 数学

已知无穷数列{an}为等差数列，各项均为正数，给出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．（1）求证这些方程有一个公共根为-1；（2）设这些方程除公共根以外的另一根为αi，且f（n）=（α1+1 其他

+1）（αn+1+1）．求证

设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有an＜an+1．记bn=aan．（1）若数列{an}是首项a1=1，公比q=2的等比数列，求数列{bn}的通项公式；（2）若bn=3n，证明：a1=2；（3）若数列{an}的其他

n}是公差为1的等差数列．记

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