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设某随机变量X的概率密度为f（x；θ）=(θ+1)xθ，1＞x＞00，其他其中θ未知，设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的矩估计值和最大似然估计值．其他

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保数学

而得到五边形的市民健身广

人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花．（1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m2，请求出该区域的长与宽；（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的数学

理由，并求出在（1）中周长减

（2014•上海二模）卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力．现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用物理

矩M，使上端面半径转过一扭转

（2006•杭州一模）10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩其他

表中，填写随机变量ξ和η的分

设总体X的分布函数为：F（x，β）=1−1xβ，x＞10，x≤1，其中β＞1，X1，…Xn是来自于X的简单随机样本，如果取得样本观测值为，X1，X2，…，Xn，求β的矩估计量和最大似然估计值．数学

10个实习小组在显微镜下实测一块矩形蕊片，测得其长为29μm，30μm，31μm的小组分别有3个，5个，2个，测得其宽为19μm，20μm，21μm的小组分别有3个，4个，3个，设测量中矩形蕊片的长与数学

η的分布律；（2）求周长μ的

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