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设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

设二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0),其中,二次型矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,(1)求a,b的值(2)求正交变换,化二次型f为标准型数学

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系,求二次型f的表达式数学

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式我只想问A的秩如何确定为2的.是因为a1非零解所以r(A) 数学

（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．其他

设ai不等于0,bi不等于零i=1,2,3矩阵A={a1b1a1b2a1b3,a2b1a2b2a2b3,a3b1a3b2a3b3}求A的秩. 数学

判断方阵A76B67总是不可逆(67和76是下角标)（）两个初等矩阵的乘积一定是初等矩阵（）计算设向量a={a1,a2,…,an},b={b1,b2,…,bn},A=aTb(aTa的转置）（1）求A的n次方；（2）求A的n次方的特征数学

设A为三阶实对称矩阵,且满足A^2+A-2E=0,已知向量a1=(0,1,1)^T,a2=(1,0,1)^T,是A对应特征值D=1的特征向量求A^n 数学

设A为三阶实对称矩阵,且满足A^2+A-2E=0,已知向量a1=(0,1,1)^T,a2=(1,0,1)^T,是A对应特征值D=1的特征向量,a3=(1,0,-1)^t是另一个特征值的特征向量,求A^n 数学

线性代数题目(2)证明题:设A是3阶矩阵,且有3个互异的特征值U1,U2,U3对应的特征向量依次为a1,a2,a3.令B=a2+a2+a3,证明B,AB,A^2B线性无关数学

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