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证明向量组a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,4,0)是向量空间R^3的一组基，并求β=(2，3，5)在这组基下的坐标。其他

设R^3是三维向量空间（下继续）α1=100,α2=010,α3=001证明：α1,α2,α3是R^3的一组规范正交集数学

设α1,α2,…,αr是一组线性无关的向量,且βi=∑(j=1,2,…,r)aij*αj,i=1,2,…,r,证明β1,β2,…,βr线性无关的充分必要条件是|a11a12…a1r||a21a22…a2r|≠0|…………||ar1ar2…arr|记A=(aji)则(β 数学

arr |记 A = (aj

设a是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A∧k×x=0有解向量α,且A∧k-1×α≠0,证明α,Aα,…,A∧k-1×α是线性无关的. 数学

设向量组a1=(1,1,0)a2=(1,0,1)a3=(0,1,1)试证明a1,a2,a3是R³的一个基数学

以下是几组关于胚芽鞘和生长素的实验，请回答相关问题：（1）实验甲可以证明感受光刺激的部位是胚芽鞘的，此实验的自变量是，因变量是．向光性产生的原因是．（2 语文

____．（3）实验丙证明生

行线方程组的计算已知n维列向量α1,α2,.αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,β=α1+α2+.+αn,A=(α1,α2,.αn),（1）证明：AX=β有无穷解（2）求AX=β的通解. 数学

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（1）α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（2）α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．数学

已知向量组α1，α2，α3线性无关，β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α3+α1，证明：向量组β1，β2，β3线性无关．其他

设向量组α1，α2，…，αr线性无关，而α1，α2，…，αr，β，γ线性相关．证明：要么β与γ中至少有一个可被α1，α2，…，αr线性表示，要么α1，α2，…，αr，β与α1，α2，…，αr，γ等价．数学

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