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设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x实变函数和泛函分析基础第三版第二章课后习题最后一题, 数学

设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x|对任意a>0,f(x+a)>f(x-a)}设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x|对任意a>0,f(x+a)>f(x-a)}是闭集数学

设f(x)是定义在R上的单调增函数,证明集合{x:对任意的e>0,f(x+e)>f(x-e)}是闭集.实变函数和泛函分析基础第三版第二章课后习题最后一题, 数学

已知实数集合A={a+b√2|a,b∈Q},B={a+b√3|a,b∈Q},对于实数集合X,Y,集合X+Y定义为：X+Y={x+y|x∈X,y∈Y},集合XxY={x·y|x∈X,y∈Y},1,举出一个数,他属于AxB,而不属于A+B2,证明:AxA=A 数学

已知A=｛x|x=a+（根号2）b,a,b属于N｝（1）对任意x1,x2属于A,证明x1+x2属于A,x1x2属于A（2）若集合B=｛x|x=（根号2）*x1,x1属于A｝,证明B是A的真子集.（3）若集合C=｛x|x=x1-x2,x1、x2属于A｝,当x=a+（数学

号2）*b属于C（a,b互质

设函数f：X->Y的函数,A、B是X的子集合,证明：f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集数学

设集合A={0,1},B={x|x含于A}.用列举发写出集合B,并说明A与B的关系....下一题以知集合S={n|n=2k,k∈N},M={n|n=6k,k∈N}.证明:M为S的真子集,M为T的真子集;并回答S与T之间有什么包含关系.最后一题.以知集数学

^2-2x-3=0},B={

一个函数和集合的问题设A、B是X的子集,且f：X→Y是函数.证明f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集. 数学

设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），集合A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f（f（x）），x∈R}．（1）证明：A⊂B；（2）当A={-1，3}时，求集合B．数学

在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.RT 数学

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