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如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为6,AC为4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA,PB,PC,PD问：当BD的长度为多少时,三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明数学

（2014•赤峰模拟）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=3．（1）证明：PA⊥BO；（2）求二面角A-BP-D的余弦值．其他

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（1）若点P在底面ABC内的射影是点O，试指出点O的位置，并说明理由；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．数学

等腰梯形abcdad平行bcp是平面abcd外一点p在平面abcd的射影o恰在ad上pa=ab=bc=2ao=2bo=根号3证明pa垂直bo求二面角a-bp-d正弦值数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）证明：平面PCD⊥平面PAD．其他

已知三角形ABC,平面内一点P,设PA,PB,PC的最大值为M,则P在何处时,M取得最小值!(应该在外心,需要证明!) 数学

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，O为底面三角形的外心，证明：PO⊥平面ABC．其他

已知PA,PB,PC两两垂直.求证：P在面ABC的射影O是ABC的垂心（不要用向量法证明,用三垂线定理, 数学

已知三角形ABC中一点P使向量PA乘以向量PB=向量PB乘以向量PC=向量PC乘以向量PA则这一点是垂心还是内心?为什么?（请给出证明。数学

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．（1）求证：∠A=∠QPC；（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．其他

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