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已知：矩形ABCD（四个角都是直角）(图自己想象）1.P为矩形ABCD的边AD上一点,求证：PA²+PC²=PB²+PD²；2.当点P运动到矩形ABCD外时,结论是否依然成立?请说明理由；3.当点P运动到矩形AB 数学

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．其他

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，AC=10，PA=6，cos∠PCA=45，M是PC的中点．（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；（Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．其他

（2011•张家口一模）（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为BC上一动点，求证：PA=PB+PC．下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法其他

1和∠2的同弧圆周角∴∠1=

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=1 数学

E的数量关系，并说明理由．

（2014•揭阳三模）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB=2，∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AM⊥平面PAD；（Ⅱ）若H为∠ADH=45°上的动点，PA=2与平面PA⊥ 其他

面角M-AN-C的余弦值．

（2014•天津）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，AD=2，PA=PD=5，E，F分别是棱AD，PC的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面PAB；（Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，（i）证明平面PBC⊥平面ABCD；（其他

BC所成角的正弦值．

已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB＝90°,PA⊥底面ABCD,且PA＝AD＝DC＝AB／2＝1.（1）证明：面PAD⊥面PCD；（2）求AC与PB所成的角,希望过程详细点数学

如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．数学

切割线定理证明相似三角形已知：如图，PA切⊙O于点A,B为PA的中点,BCD为⊙O的割线,求证:∠APC=∠BDP 其他

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