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已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设0<a<b,证明0<g(a)+g(b)-2g(a+b2)<(b-a)ln2.
数学
两个可导函数乘积是否可导?为什么?设f(x)在[a.b]上连续,且对所有那些在[a,b]上满足附加条件g(a)=g(b)=0的连续函数g(x),有:∫(b,a)f(x)*g(x)dx=0(f(x)*g(x)在[a,b]的积分)证明在[a,b]上f(x)恒等于0.在我
数学
知道怎么证明,这属于两个函数
一道初三圆的题如下图,已知,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD,且AB⊥CD,垂足为E,OF⊥AB,OG⊥CD,垂足分别为F和G.(1)求证:四边形OFEG是正方形;我已经会证明OFEG是矩形,希望说明一下如何证FO=GO.
数学
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的极值,并证明f(x)>g(x)+12恒成立;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3?若存在,求
数学
高一的一道函数题证明题.若g【x】=x^2+ax+b,请
证明g
【(x1+x2)/2】≤(g【x1】+g【x2】)/2.文字表达能力有限看不懂请问.
数学
如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于点.证明:EG平行于FH,GH,EF互相平分
数学
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.证明:AB^2=2FG^2.
数学
(1)用定义法证明函数f(x)=1−xx−2在(2,+∞)上是增函数;(2)判断函数g(x)=ex+e−xex−e−x的奇偶性,并予以证明.
其他
已知函数f(x)=2−xx−1,g(x)=(x+1)3(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间,并利用定义证明函数f(x)在区间(-3,+∞)上的单调性;(3)判断f(x)-g(x)的零
其他
《离散数学》证明若G是连通平面图,则G中必有一个结点V,使得deg(V)≤5
数学
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