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如图1，在△ABC中，AB=AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形．（1）求证：直线AG垂直平分BC；（2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说数学

已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点（1）如图1，当点D在BC边上时，连接AD、BE，求证：AD=BE；（2）如图2，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF，试判断BE与CF的数量关数学

C顺时针旋转α角（0°<α<

如图，已知点P是抛物线y=14x2+1上的任意一点，记点P到X轴距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2（1）证明d1=d2；（2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点），试判断以PQ为直径的圆与x轴的其他

如图1，在△ABC中，∠C=90°，线段AD，BE是△ABC的两条角平分线，AD与BE相交于点F（1）求证：∠AFE=45°；（2）如图2，过点F作GH⊥BE，GH分别与线段AB，BC相交于点G，H，试判断EF与FH的数量关系，数学

线段DE的中点，连接MF，并

如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥ 数学

H的大小关系，并说明理由．

已知在100Kpa、298.15K时，石灰石分解反应：CaCO3（s）=CaO（s）+CO2（g）△S=160.4J•mol-1K-1△H=178.3KJ•mol-1．试判断反应的自发性及自发进行的最低温度．其他

如图，已知在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．（1）求证：∠1=∠2；（2）试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系，如果不等，请说明理由；如果相等，请加以证明．其他

已知，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DF∥AC交BC于F，过F作FE∥AB交AC于E．（1）如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状；（2）如图2，当∠BAC=120°时，延长DF到G，使DF=FG，连接数学

EF，AB=6时，求CG的长

将一个直角三角形ABO放在平面直角坐标系中，如图所示，其中直角顶点O与坐标原点重合，斜边AB与y轴相交于点C．（1）如图1，当∠A=∠AOC时，试判断∠COB与∠B的大小关系，并说明理由；（2 数学

DOB=∠BOE．求∠ABO

（2013•湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为2和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF 数学

使点E旋转至直线l上，如图3

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