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如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗？数学

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A 数学

如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与O相交于点D、点E，且AD=DE，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．（1）求证：DF是O的切线；（2）试判断△DEC的形状，并说明理由；（数学

的值．

如图,AB//DC,AD//BC,BE垂直于AC,DF垂直于AC,垂足为E、F.试说明：BE=DF.若将上题中的条件BE垂直于AC,DF垂直于AC改为BE//DF,结论还成立吗?说明理由数学

如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB成立的理由数学

如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于D，过C作CN⊥AD交AD于H，交AB于N．（1）求证：△ANC为等腰三角形；（2）试判断BN与CD的数量关系，并说明理由．数学

如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．数学

如图1，长方形ABCD中，AB=a，AD=b，E是AD边上一点，AE：AD=n；（1）当n=3535时，S△ABES△DCE＝32；S△BEC=12ab12ab；（2）若F是BC的中点（图2），P是BC上一点，试说明S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系；其他

P在BC边的延长线上，直接写

如图1，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAC=∠DCA，（1）试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，若∠ACB=∠ABC，作CE平分∠DCA交AD于E，CF平分∠ECB交AB于F，求∠ECF的度数；（3）如图3，数学

，PQ∥CN，CM平分∠DC

（1）问题发现如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；（2）类比引申如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45 数学

，则当∠B与∠D满足等量关系

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